sh.sePublications
Change search
Refine search result
12 1 - 50 of 61
CiteExportLink to result list
Permanent link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • harvard-anglia-ruskin-university
  • apa-old-doi-prefix.csl
  • sodertorns-hogskola-harvard.csl
  • sodertorns-hogskola-oxford.csl
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Rows per page
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sort
  • Standard (Relevance)
  • Author A-Ö
  • Author Ö-A
  • Title A-Ö
  • Title Ö-A
  • Publication type A-Ö
  • Publication type Ö-A
  • Issued (Oldest first)
  • Issued (Newest first)
  • Created (Oldest first)
  • Created (Newest first)
  • Last updated (Oldest first)
  • Last updated (Newest first)
  • Disputation date (earliest first)
  • Disputation date (latest first)
  • Standard (Relevance)
  • Author A-Ö
  • Author Ö-A
  • Title A-Ö
  • Title Ö-A
  • Publication type A-Ö
  • Publication type Ö-A
  • Issued (Oldest first)
  • Issued (Newest first)
  • Created (Oldest first)
  • Created (Newest first)
  • Last updated (Oldest first)
  • Last updated (Newest first)
  • Disputation date (earliest first)
  • Disputation date (latest first)
Select
The maximal number of hits you can export is 250. When you want to export more records please use the Create feeds function.
  • 1.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Abelian groups and what student teachers should learn for teaching algebra2024In: Education Applications & Developments IX / [ed] Mafalda Carmo, Lisbon: World Institute for Advanced Research and Science , 2024, p. 159-168Chapter in book (Refereed)
    Abstract [en]

    The purpose of this didactic project is to analyze a current research question, namely how student teachers’ knowledge of Abelian groups contributes to their understanding of an essential aspect of teaching algebraic concepts by extending numbers and arithmetic operations. The theoretical approaches employed are Subject Matter Knowledge, and the choice of algebraic content with focus on students’ learning of algebra. The analysis includes a broad perspective of modern algebra that leads to logical, conceptual consequences, and, for the student teachers, a course of education adapted to provide sustainable development of students’ mathematical knowledge. For example, special attention should be given to the Abelian groups as a framework for teaching and learning algebra.

    The outcome of this didactic analysis is a follow-up of an earlier research project titled Student teachers’ knowledge of and perceptions of mathematics. This analytical result has been implemented and tested at the teacher training programs for courses in mathematics and mathematics didactics at the K-3 and 4-6 programs at Södertörn University in Sweden.

  • 2.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Conceptual transition in students’ learning from arithmetic to an algebraic context: A conceptual way from rational numbers to rational equations2024In: Education Applications & Developments IX / [ed] Mafalda Carmo, Lisbon: inSciencePress , 2024, p. 315-324Chapter in book (Refereed)
    Abstract [en]

    Current research addresses students’ arithmetic and algebraic knowledge, focusing on conceptual connections, and relationships between two aspects of knowledge. The contents in question are rational numbers and rational equations in grades 7, 8 and 9. The tools for analysis comprised an algebraic concept of rational numbers, Kieran’s theory of generalizing arithmetic into algebra, and Kaput’s  theory about the relationship between arithmetic and algebra in a conceptual context. 

     Current research shows that students’ knowledge of algebra and arithmetic has a limited conceptual connection and a weak relationship with each other. Their knowledge of arithmetic operations and solving rational equations used to be solely procedural and relied on formulas learnt in a procedural – and often mixed – manner. This caused conceptual consequences for students’ knowledge of rational numbers and their essential properties, as well as shortcomings in students’ ability to operate with rational numbers. This study highlights that conceptual transitions from rational numbers to rational equations play a crucial role in students’ learning, focusing on the conceptualization of arithmetic concepts and their ability to operate in an algebraic context.

  • 3.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Pre-service teachers' knowledge base for teaching mathematics: The development of syntactic and substantive knowledge2024In: Education and New Developments 2024 - Volume 1 / [ed] Mafalda Carmo, Lisbon: inSciencePress , 2024, Vol. 1, p. 6-10Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    The purpose of this study is to analyze pre-service teachers’ knowledge base in terms of their substantive subject matter knowledge and syntactic subject matter knowledge. The data collection includes pre-service teachers’ reflections upon their written analysis of teaching observations as mathematical content and written examples of how to implement a teaching moment (content) that they had created themselves. The crucial content for the study is algebraic patterns, rational numbers (fractions), proportionality, and combinatorics. The findings from the study identify and highlight areas to be developed, especially with respect to student teachers’ knowledge base and what they need to explore concerning subject-specific content for teaching mathematics, as well as crucial relevant content (substantive knowledge) and how to apply this in teaching (syntactic knowledge). Generally speaking, the study highlights the challenges student teachers face in grappling with mathematical concepts when they describe their observations, as well as in their own construction of a teaching moment. This means that in teacher education for mathematics, more attention ought to be paid to developing a knowledge base founded on the transformation of substantive knowledge to syntactical knowledge and its impact on student teachers’ learning of mathematics for teaching purposes. The study can also provide a deeper understanding of student teachers’ learning process and challenges related to the knowledge base, e.g., its substantive and syntactic components. 

  • 4.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Teaching fractions and the concept of inverse operations: Scientific concepts in pre-service teachers' learning of mathematics for teaching purposes2024In: Education and New Developments 2024 - Volume 1 / [ed] Mafalda Carmo, Lisbon: inSciencePress , 2024, Vol. 1, p. 71-75Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    The purpose of this project is to analyze how the scientific concept of inverse operations can be used as a “bottom-up” approach for teaching mathematical operations with whole and rational numbers. The primary aim of this analytical review is to provide support for student teachers in their learning of scientific mathematical concepts for the purposes of teaching. The theoretical approaches applied in this project are the theories of mathematical structures, especially the theory of inverse semigroups (Abelian groups), as well as relational thinking in comparison with instrumental thinking. The methodological approach is Vygotsky’s Doctrine of Scientific Concepts. The presentation of the analytical findings is intended to illustrate a clear connection to mathematical structures, such as the concepts of inverse, as well as how these structures can support pre-service teachers’ learning with regard to teaching mathematical operations in arithmetic and algebra. The development of a theoretical approach based on this study and its analytical findings is ongoing, but it is already being implemented in the teacher education programs for Grades K-3 and 4-6 at Södertörn University in Sweden.

  • 5.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Arithmetic and algebraic knowledge in student learning of concepts2023In: Education and New Development 2023: Volume 1 / [ed] Mafalda Carmo, World Institute for Advanced Research and Science (WIARS), Portugal, Lisboa, Portugal: inSciencePress , 2023, Vol. 1, p. 3-7Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    Current research deals with students’ arithmetical and algebraical knowledge, with focus on a conceptual connection, and the relationship between two aspects of knowledge. The content in question is rational numbers, rational equations and problem-solving about proportion and ratio in grades 7, 8 and 9. The method contains three tests given to 400 students in grades 7–9. Tools for analysis were theories of generalizing arithmetic into algebra (Kieran, 2004) and the relationship between arithmetic and algebra in a conceptual context (Kaput, 2008). 

    Current research shows that students’ knowledge of algebra and arithmetic often has a limited conceptual connection and a weak relationship. Their knowledge of arithmetic operations and solving rational equations use to be just procedural and rely on formulas learnt in a procedural way and often mixed up. The study also shows that students’ procedural strategies in finding formulas suitable for solving the equations, as well as carrying out the corresponding calculations, were often insufficient.  

    The study pays attention to shortcomings in students' conceptualization of arithmetic operations with rational numbers and how to apply them solving rational equations. One reason for this is lack of continuity in instruction and learning.  

  • 6.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    Matematikens didaktik och undervisningens innehåll i årskurs 1-6: guidat lärande med praktiska exempel2023 (ed. 1)Book (Other academic)
    Abstract [sv]

    Den första delen av boken handlar om matematikens didaktik innebörd som är ett tvärvetenskapligt forskningsfält, där möts olika vetenskaper. I boken reder författarna ut  individualiserings-och konkretiseringsprocesser samt vad diagnostisering och kontinuiteten i undervisningen kan innebära. I andra delen av boken beskrivs om hur matematiskt innehåll inom olika områden i skolans matematik för årskurs 1-6 kan utformas och hur undervisningen inom dessa områden kan gå i klassrumspraktiken. 

  • 7.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Pre-service teacher' knowledge of mathematics: A framework for sustainable development of student knowledge2023In: Education and New Developments 2023: Volume 1 / [ed] Mafalda Carmo, Lisboa, Portugal: inSciencePress , 2023, Vol. 1, p. 196-200Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    The purpose of this article is to draw attention to, analyze and discuss the following issues: (1) What mathematics should teacher education include, in order for student teachers to gain knowledge of a teaching practice that ensures the progression in students' mathematics development, and (2) How can the subject-specific content in an algebra course for student teachers be designed through an interaction between formal concepts in mathematics and the content of practical mathematics teaching with focus on algebra. An analysis of these issues is carried out within a theoretical framework of didactics of mathematics, related to a research context.

    This article is based on two research projects, MIL (Mathematics in teacher education) and SKUM (Student teachers’ knowledge and perceptions of mathematics) as well as ongoing research work with a focus on the quality of student teacher education in mathematics and the didactics of mathematics in the K–3 and 4–6 programs at Södertörn University. 

  • 8.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    The impact of teachers' matter knowledge on students' learning of rational numbers and proportion2023In: Education Applications & Developments VIII: Advances in Education and Educational Trends / [ed] Mafalda Carmo, Lisboa, Portugal: inSciencePress , 2023, p. 13-24Chapter in book (Refereed)
    Abstract [en]

    This study examines the impact of teachers’ subject matter knowledge on students’learning. The mathematical content deals with rational number as fractions andproportion. The study includes pre- and post-tests from 99 students, classroomobservations, students’ written solutions and interviews with 48 selected studentsafter the post-tests. Findings from this study show that the impact of teachers’ subjectmatter knowledge and ability to identify the objects of learning, and apply this inteaching, strongly influenced the development of students’ conceptual learning aboutfractions and proportion.

  • 9.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Towards a generalization: what students learn about multiplication2023In: Education Applications & Developments VIII: Advances in Education and Educational Trends / [ed] Mafalda Carmo, Lisboa, Portugal: inSciencePress , 2023, p. 51-62Chapter in book (Refereed)
    Abstract [en]

    This chapter examines and analyzes students’ learning about aspects of the concept of multiplication with a focus on perceptions and representations, and how they apply this to handling multiplicative situations and patterns in the multiplication tables. The analysis has been performed in the context of the generalization process related to teaching activities, with a focus on students’ perception of multiplication. The theoretical approach is based on Davydov’s (1990) view of theoretical generalization as a perception-conception-elementary concept (PCE model). The current mathematical content was classified according to: (1) multiplicative structures (Vergnaud, 1983);and (2) basic laws of algebra (van der Waerden, 1971). The relationship between students’ learning and the teaching process was studied in order to identify students’ learning in action. The study comprises two teachers and 40 students in two classes in grade 3 and was followed up two years later in grade 5 with one teacher and 25 students. The findings of this study can provide knowledge about students’ learning about multiplication using structures and multiplication tables in a conceptual context.

  • 10.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Teachers' mathematical content knowledge and students' progression in learning of fraction and proportion2022In: Education and New Developments 2022: Volyme 1 / [ed] Mafalda Carmo, Lisboa: inScience Press, 2022, Vol. 1, p. 7-11Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    Proportional reasoning causes considerable difficulty for students. One reason for this is, that a lack of basic understanding of fractions in earlier years, causes difficulties in the middle years. Moreover, learning of fractions and proportion is a long-term process and students encounter it continuously from grade 1 to 9. It is also difficult to teach, and teachers’ mathematical content knowledge plays a crucial role in students’ learning of mathematics. The purpose of this study is to analyse the effects of teaching, and the influence of teachers’ mathematical content knowledge about fractions and proportion on students learning in progression from grade 4 and 5 to grade 8. The method contains pre- and post-tests for 86 students, classroom observations, checking students’ written solutions and interviews of 35 selected students after the post-test. The intervention includes construction of educational materials (EM), teachers participating in seminars-training related to EM and teacher’s implementation of EM. The EM contains tasks for students and a teachers’ guide with aims and goals for teaching and a theoretical background. Tools for analysis were a methodological design, Variation theory, and a theoretical approach, Mathematical Content Knowledge for Teaching. In focus of the analysis was students learning in progression, related to variation and crucial aspects of learning. Findings from this study shows that teachers’ mathematical content knowledge and their ability to identify the objects of learning and apply this in teaching is very important for students’ learning and progression in their learning. Most students showed an ability to learn, but their performance was intimately linked to teachers’ perception of the crucial aspects in teaching, and variation. Moreover, anomalies in students’ perceptions of basic concepts caused obstacles in their learning. Some anomalies seem to have followed students from middle School to grade 8. Finally, the study illustrated how anomalies arise if misconceptions are not noticed by teachers. The outcome of the study can explain more about crucial steps in teaching and learning of fraction and proportion. The study pay attention to challenges in mathematics teaching.

  • 11.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, Teacher Education, Mathematics Education.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg, Sweden.
    Teaching and learning the multiplication table by using multiplicative structures: Variation and crutial patterns2022In: Education and New Developments 2022: Volyme 1 / [ed] Mafalda Carmo, Lisboa: inScience Press, 2022, Vol. 1, p. 45-49Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    This paper examines and analyzes how students learn multiplication tables, specifically the role of multiplicative structures and how these are used as students learn to master the tables. The analysis is performed in the context of the generalization process related to the teaching activity focusing students’ perception of concepts. The theoretical approach applies Davydov’s concept of theoretical generalization as perception-conception-elementary concept (PCE model) and Vergnaud’s theory of multiplicative structures in three classes: mapping rule (MR), multiplicative comparison (MC), and Cartesian product (CP). For the methodological design, Marton’s variation theory has been chosen.

    This study includes two teachers and 40 students in two Year 3 classes, followed two years later by one teacher and 25 students in one Year 5 class. The analysis of the outcome is based on documented classroom observations, one-on-one interviews with students and teachers’ reflections on students’ learning outcomes. The conclusion of the study is that the generalization of multiplication is a difficult process for students, especially in the classes MC and PC, and one that sometimes results in challenges to identifying multiplicative situations and relating these to the multiplication tables. This illustrates that teaching activities and teachers’ support are necessary conditions for students’ learning. The study also shows that multiplicative structures can help students to find and systematize crucial patterns in the multiplication table, allowing them to learn the multiplication table in a more efficient and structured manner. During the one-on-one interviews, students actively searched for and found structures and solutions that did not come up during lessons. This shows that multiplicative structures are a suitable didactic tool for identifying patterns in multiplication tables, thereby facilitating learning other than by rote.

  • 12.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Gothenburg University, Sweden.
    Development and progression in students' experience of fractions and proportion2021In: Proceedings of the 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1) / [ed] Maitree Inprasitha; Narumon Changsri; Nisakorn Boonsena, Khon Kaen, Thailand: PME , 2021, Vol. 1, p. 150-Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    In a recent study we followed the teaching and learning of fractions and proportion with focus on how students develops their knowledge from grade 4 to grade 8. Another focus was on teachers’ ability to identify the object of learning and its crucial aspects.

    A qualitative analysis of the date shows that the students often failed in understanding crucial aspects of fractions and proportion and for that reason they made systematic mistakes later on. One reason for this appeared to be teachers’ lack of subject matter knowledge and an insufficient focus on the object of teaching. This became most evident in grade 8, where students’ misconceptions of fractions and extending of fractions, forced the teachers to introduce procedural methods like cross-multiplication. However, such teaching methods caused still more confusion and new misconceptions.

  • 13.
    Klang, Nina
    et al.
    Uppsala University, Sweden; Mälardalen University, Sweden.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Gothenburg University, Sweden.
    Eriksson, Pia
    Uppsala University, Sweden.
    Karlberg, Martin
    Uppsala University, Sweden.
    Mathematical Problem-Solving Through Cooperative Learning - The Importance of Peer Acceptance and Friendships2021In: Frontiers in Education, E-ISSN 2504-284X, Vol. 6, article id 710296Article in journal (Refereed)
    Abstract [en]

    Mathematical problem-solving constitutes an important area of mathematics instruction, and there is a need for research on instructional approaches supporting student learning in this area. This study aims to contribute to previous research by studying the effects of an instructional approach of cooperative learning on students’ mathematical problem-solving in heterogeneous classrooms in grade five, in which students with special needs are educated alongside with their peers. The intervention combined a cooperative learning approach with instruction in problem-solving strategies including mathematical models of multiplication/division, proportionality, and geometry. The teachers in the experimental group received training in cooperative learning and mathematical problem-solving and implemented the intervention for 15 weeks. The teachers in the control group received training in mathematical problem-solving and provided instruction as they would usually. Students (269 in the intervention and 312 in the control group) participated in tests of mathematical problem-solving in the areas of multiplication/division, proportionality, and geometry before and after the intervention. The results revealed significant effects of the intervention on student performance in overall problem-solving and problem-solving in geometry. The students who received higher scores on social acceptance and friendships for the pre-test also received higher scores on the selected tests of mathematical problem-solving. Thus, the cooperative learning approach may lead to gains in mathematical problem-solving in heterogeneous classrooms, but social acceptance and friendships may also greatly impact students’ results. 

  • 14.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Gothenburg University, Sweden.
    Teachers' and students' perception of rational numbers2021In: Proceedings of the 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3) / [ed] Maitree Inprasitha; Narumon Changsri; Nisakorn Boonsena, Khon Kaen, Thailand: PME , 2021, Vol. 3, p. 120-127Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    It is known from several studies, that students have problems when treating rational numbers. In this paper, there is a focus on rational numbers as equivalent classes, in teaching and learning. 

  • 15.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Göteborgs universitet, Sverige.
    Variabel B1: Matematisk problemlösning2021 (ed. 1)Book (Other (popular science, discussion, etc.))
    Abstract [sv]

    Med Variabel vill författare ge intresserade elever fördjupande kunskaper i matematik och en inblick i ämnets estetiska kvaliteter. 

  • 16.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Göteborgs universitet.
    En hållbar matematikundervisning: Från addition till bråk2020Conference paper (Refereed)
    Abstract [sv]

    Vi har i flera år studerat hur undervisningen av multiplikation och tal i bråkform går till. Genom att analysera ett stort antal lektioner, från årskurs 2 till årskurs 8, har vi kunnat kartlägga orsaker till hur vanliga missuppfattningar om bråk, och operationer med tal i bråkform, har uppstått. Under vår föreläsning kommer vi inte bara att presentera detta utan även ge exempel på hur dessa missuppfattningar kan undvikas.

    Download (pdf)
    Presentation
  • 17.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Lundberg, Lina
    Vårbyskolan.
    Hur kan man arbeta med bråk, förhållande och proportionalitet i årskurs 42020In: Hållbar matematikundervisning - hållbart för eleverna, lärarna, samhället och framtiden, 2020Conference paper (Other academic)
    Abstract [sv]

    Under presentationen ges konkreta exempel på vad lärare och elever lärt sig av att delta i ett forskningsprojekt som leds av Natalia Karlsson med fokus på elevers lärande såsom varierande laborationer som kan möta olika elevers behov genom att presentera och konkretisera undervisningens innehåll på ett sådant sätt att det leder till verbal förståelse av bråk, förhållande och proportionalitet. Detta är inte minst viktigt i en klass där de flesta av eleverna har ett annat modersmål än svenska och många av dem var nyanlända.

  • 18.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Matematiken i skola och högre utbildning2020Conference paper (Other academic)
    Abstract [sv]

    Vår senaste forskning, som är kopplad till projekt Content knowledge in a Pedagogical kontext: Bråk, Förhållande och Proportionalitet, visar på bristande kontinuitet i undervisningen från lågstadium till högstadium. Konsekvenser av detta blir uppenbara när vi möter våra lärarstudenter. Genom att följa undervisningen från årskurs 2 till årskurs 8 blir det tydligt hur missuppfattningar uppstår och utvecklas med tiden. Vi har speciellt studerat kontinuiteten i undervisningen från multiplikation och bråk till proportionalitet. Det bir då uppenbart att de flesta av de lärare vis studerat har missuppfattat viktiga aspekter av dess begrepp något som i sin tur leder missuppfattningar redan under tidigare skolor och som är svåra att korrigera under senare skolår och inom högre utbildning. Under presentationen tar jag upp ett teoretiskt ramverk om hur matematiska begrepp kan transformeras i matematikundervisningen med fokus på kontinuitet. Vad jag efterlyser i presentationen är också en saklig diskussion om hur vi kan säkerställa en undervisning som från skola till högskola/universitet vilar på korrekta och utvecklingsbara matematiska begrepp och metoder.

  • 19.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Teacher's and student's perception of rational numbers2020In: Interim Proceedings of the 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Mathematics Education in the 4th Industrial Revolution: Thinking skills for the Future / [ed] Inprasitha, M., Changsri, N. & Boonsena, N., Khon Kaen, Tailand: PME , 2020, , p. 291 - 297p. 291-297Conference paper (Refereed)
    Abstract [en]

    It is known from several studies, that students have problems when treating rational numbers. In this paper, there is a focus on rational numbers as equivalent classes, in teaching expressed as extending of fractions. The current research shows how three teachers mediate extending of fractions and how their students understood this concept. The main outcome of the research is that most of the misconceptions were caused by shortcomings in teachers’ subject matter knowledge. For that reason, they were not able to find crucial aspects of the object of learning. Consequently, their students tried to find other, however irrelevant, patterns.

  • 20.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Vad ska eleverna lära sig och vad lär de sig?: Vanliga missförstånd i matematikunderviningen2020Book (Refereed)
    Abstract [sv]

    Vanliga missförstånd i matematikundervisningen

    Redan under de första skolåren bildar sig elever en uppfattning om matematik. Om denna uppfattning är mindre bra kan den kan skapa problem under senare skolår. Sådana problem återfinns även hos lärarstudenter och är ofta så väl befästa att de är svåra att förändra. Detta gäller inte minst hur elever och studenter uppfattar centrala begrepp som multiplikation, bråk och proportionalitet. 

    Boken bygger på en studie om bråk och proportionalitet som genomförts i årskurserna 2, 4, 5 och 8, i vilken fem lärare under vardera fem lektioner har arbetat med bråk och proportionalitet. Vi har i vår studie kunnat följa hur det går till, när eleverna bygger upp de missuppfattningar som vi ser bland lärarstudenterna. 

    I boken reflekterar vi över vad det innebär att undervisningen ska vila på vetenskaplig grund och vilka faktorer som är avgörande för att undervisningen ska gynna elevers lärande i matematik. 
Vi ger också en rad praxisnära exempel på hur man kan analysera och reflektera över sin undervisning i avsikt att höja dess kvalitet.

    Boken vänder sig till aktiva lärare och lärarstudenter.

  • 21.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Forskningsanktnytning i lärarutbildningen2019Conference paper (Other (popular science, discussion, etc.))
    Abstract [sv]

    Presentation bygger på forskning som ligger till grund för kvalitets-och utvecklingsarbete i matematikämnets didaktik i lärarutbildningen på Södertörns högskola. Syftet är att koppla samman lärarstudenters behållning av högskolestudier med lärares praktik i syfte att samordna vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet.

  • 22.
    Olteanu, Lucian
    et al.
    Linnaeus University.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Olteanu, Constanta
    Linnaeus University.
    Programming and angles - patterns of variation2019In: Proceedings of the 43rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education / [ed] Mellony Graven, Hamsa Venkat, Anthony A Essien and Pamela Vale, Pretoria, South Africa: PME , 2019, Vol. 4, p. 81-Conference paper (Refereed)
  • 23.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Studenters systematiska missuppfattningar av multiplikativa strukturer2019Conference paper (Other academic)
  • 24.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    University of Gothenburg.
    Olteanu, Constanta
    Linnaeus University.
    Teachers and student - teacher's challenges with addition and multiplication strategy problems2019In: Proceedings 43rd Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education / [ed] Mellony Graven, Hamsa Venkat, Anthony A Essien and Pamela Vale, Pretoria, South Africa: PME , 2019, Vol. 4, p. 53-Conference paper (Refereed)
  • 25.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Det räcker om de förstår den: En studie av lärares och elevers uppfattningar om multiplikation och multiplikationstabellen2018 (ed. 1)Book (Refereed)
    Abstract [sv]

    För att bygga upp en matematikundervisning som utgår från aktuell forskning och skolans behov, krävs en hållbar lärarutbildning. Eftersom lärarutbildningen måste utgå från studenternas aktuella kunskaper i matematik, blir en central fråga hur de tillägnat sig sina kunskaper och uppfattningar. Mot denna bakgrund har vi genomfört en studie med fokus på multiplikation och dess invers division. Studien har i huvudsak genomförts i årskurserna 3 och 5.

    Studien visar att undervisningen om multiplikation i årskurs 3 enbart handlar om upprepad addition. Undervisningen om multiplikationstabellen handlar inte om mönster i multiplikationstabellen utan enbart om att göra så kallade ”hopp” i tabellen. Detta gör det svårt för eleverna att senare förstå begrepp och mönster som är grundläggande för att kunna generalisera sina kunskaper till nya talområden och för att förstå den grundläggande algebran. Vi menar, att detta leder till problem som vi under senare år kunnat iaktta bland våra lärarstudenter.

    Download full text (pdf)
    Det räcker om de förstår den: En studie av lärares och elevers uppfattningar om multiplikation och multiplikationstabellen
    Download (jpg)
    presentationsbild
  • 26.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching. Södertörn University, Teacher Education.
    Kilborn, Wiggo
    Matematik och språk: Kommunikation och resonemangsförmåga2018Conference paper (Refereed)
  • 27.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching. Södertörn University, Teacher Education.
    Kilborn, Wiggo
    Teori, praktik och kontinuitet: Multiplikativa strukturer och lärares matematikdidaktiska kompetenser2018Conference paper (Refereed)
  • 28.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Formativ bedömning och didaktiskt stöd i matematik för lärarstudenter: Diagnoser med didaktisk uppföljning2017Book (Other academic)
    Abstract [sv]

    Boken omfattar diagnoser som är ett utprövat material för att stärka det grundläggande matematikkunnande, främst riktat till blivande lärare inom lärarutbildning med inriktning på förskola och grundskolans tidiga år.

  • 29.
    Lebedeva Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Morozov, Vitaly
    Vladivostok State University of Economics and Service, Valdivostok, Russia.
    Solodukhin, Konstantin
    Vladivostok State University of Economics and Service, Valdivostok, Russia.
    Нечёткие методы формализации стратегических карт Стейкхолдер организаций [Fuzzy methods of formalizing strategy maps of Steakholder organizations]2017In: Azimuth of Scientific Research: Economics and Management [Азимут научных исследований: Экономика и управление], ISSN 2309-1762, Vol. 6, no 4(21), p. 216-220Article in journal (Refereed)
  • 30.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Att konkretisera och förstå multiplikationstabellen2016In: Nämnaren : tidskrift för matematikundervisning, ISSN 0348-2723, Vol. 198, no 2, p. 20-24Article in journal (Other academic)
    Abstract [sv]

    Vari ligger skillnaden i att kunna använda sig av multiplikationstabellen och att förstå multiplikation? Behöver det ena utesluta det andra? Vilka möjligheter och hinder finns med de konkretiserande bilder som används i undervisningen? Dessa är några av de frågeställningar som diskuterar mönster och multiplikation i artikeln.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 31.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilbon, Wiggo
    Konkretisering och förmågorna2016In: Konkretisering och förmågorna, 2016Conference paper (Other academic)
    Abstract [sv]

    Med konkretisering menar vi all didaktisk verksamhet som leder till abstraktion, alltså förståelse av, och förmåga att, använda begrepp, strukturer och metoder. Under föreläsningen diskuterar vi, med belysande exempel för-och nackdelar med olika sätt att konkretisera. Vi behandlar såväl induktiva metoder som bygger på åskådlighet eller erfarenhet som deduktiva metoder som bygger på att undersöka och analysera innebörden av begrepp.

  • 32.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Lärarstuderandes förmågor och attityder2016Conference paper (Refereed)
  • 33.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Ljubimova, Olga
    Pestov, Konstantin
    Mathematical modeling of heat transfer processes with phase transitions in layered materials2016Report (Other academic)
    Abstract [en]

    In this paper we propose a model and numerical scheme for quantifying the motion of the phase transition front and the temperature fields in layered materials using boundary conditions of the third kind at the surface.

    Download full text (pdf)
    Mathematical modeling of heat transfer processes with phase transitions in layered materials
    Download (jpg)
    presentationsbild
  • 34.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Om proportionalitet2016In: Nämnaren : tidskrift för matematikundervisning, ISSN 0348-2723, no 3, p. 25-28Article in journal (Other academic)
    Abstract [sv]

    En typ av problem i skolans matematikundervisning som vållar svårigheter för elever och därmed också för deras lärare är de som bygger på proportionalitet. Artikelförfattarna följer här upp en artikel från Nämnaren 2015:3 och diskuterar hur en laboration kan leda eleverna in i proportionalitetstänkande.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 35.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    WK Utbildningskonsult AB.
    Problemlösningsförmåga och matematiska modeller2016In: Problemlösningsförmåga och matematiska modeller, 2016Conference paper (Other academic)
  • 36.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Konkretisering och undervisning i matematik: matematikdidaktik för lärare2015Book (Other academic)
    Abstract [sv]

    I den första delen av boken görs en genomgång av hur man i svenska kursplaner och den didaktiska och undervisningsmetodiska litteraturen uppfattat konkretisering i matematikundervisningen. I den andra delen av boken görs en utredning av konkretiseringens roll vid abstraktion av ett matematikinnehåll. Det ges därefter rad exempel på hur en konkretisering i praktiken kan leda till abstraktion.

  • 37.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Matematik i lärarutbildningen: Studenters kunskaper i och uppfattningar om matematik: En forskningsrapport från MIL- och SKUM-projekten2015Report (Other academic)
    Abstract [sv]

    Under de senaste decennierna har såväl svenska som internationella undersökningar visat på svenska elevers bristande kunskaper i matematik. En konsekvens av detta är att de studenter som nu kommer till högskolan tillhör en generation som enligt TIMSS (2011) och PISA (2015) lyckats mindre bra med den matematik de läst i skolan.

    I undervisningen på lärar­utbildningen på Södertörns högskola har vi konstaterat att många av dagens studenter har en proce­durell och ytinriktad uppfattning om matematik och att de bygger sina kunskaper på formler som de inte alltid kan hantera. Denna upp­fattning om ämnet gör det svårt för dem att utgående från dagens utbild­ningsramar uppnå rimliga mål i lärarutbildningen. Detta är bak­grunden till projekten SKUM (Studenters kunskaper i och uppfattning om matematik) och MIL (Matematik i lärarutbildningen) för vilka det övergripande syftet varit att bygga upp kunskaper som kan ligga till grund för en funktionell lärar­utbildning. En sådan utbildning bör vila på veten­skap­lig grund och vara väl anpassad till dagens studenter och deras möjlig­heter att till­godo­göra sig undervisningen på högskolan.

    I den här rapporten presenteras resultaten från en diagnos om grund­läg­gande aritmetik (taluppfattning) och algebra. Lärarstuderande med inrikt­ning mot årskurs 4 till 6 fick diagnosen vid starten av sin första kurs i mate­matikämnets didaktik. Avsikten var att kartlägga studenternas styrkor och svagheter med avsikten att därefter planera en utbildning som var anpassad till deras förmågor och attityder till ämnet. Resultaten visar att de flesta av studenterna hade mer eller mindre allvarliga brister när det gällde att lösa enkla uppgifter. Det innebar i sin tur att de fick svårt att följa under­vis­ningen på högskolan.

    Download full text (pdf)
    Matematik i lärarutbildningen: Studenters kunskaper i och uppfattningar om matematik: En forskningsrapport från MIL- och SKUM-projekten
    Download (jpg)
    presentationsbild
  • 38.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Matematikdidaktik i praktiken: att undervisa i årskurs 1-62015Book (Other academic)
    Abstract [sv]

    I en rad undersökningar har man konstaterat att svenska elever har otillräckliga kunskaper i matematik. Dessa elever har nu kommit till högskolan. Detta ställer nya och stora krav på såväl lärarutbildningen som på den matematikdidaktiska litteraturen.

    Boken är avsedd för lärare i årskurserna 1-6 och ger en såväl teoretisk bakgrund i form av didaktisk ämnesteori som en praxisnära beskrivning av hur denna teori kan användas för att förklara matematiska samband och som underlag för att planera och konkretisera undervisning.

    Stor uppmärksamhet ägnas åt matematiska förmågor och variation av undervisningens innehåll - viktiga föruttsättningar för en individualisering av matematikundervisningen.

  • 39.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Problemlösning och matematisk modellering2015Book (Other academic)
    Abstract [sv]

    I nationalencyklopedin beskrivs matematik som en "abstrakt och generell vetenskap för problemlösning, metodutveckling..". För en elev handlar detta om att lära sig använda matematiska modeller som inte bara löser enstaka problem utan modeller som kan modifieras och generaliseras till att lösa olika problem och nya typer av problem. Det som idag kallas problemlösning borde därför snarare heta matematisk modellering.

    Målen för skolans problemlösning bör vara klara. Dels handlar det om att förbereda eleverna för vanligt förkommande rutinproblem i vardagen, dels om att resonera sig fram till lösningar på nya typer av problem. Detta gäller också att bygga upp ett positivt förhållningssätt till problemlösning.

    Boken vänder sig till blivande och verksamma lärare på grundskola och gymnasieskola.

  • 40.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Vet inte, har inte en aning, kommer inte ihåg2015In: Nämnaren : tidskrift för matematikundervisning, ISSN 0348-2723, no 3, p. 49-52Article in journal (Other academic)
    Abstract [sv]

    De studerande som antagits till svenska lärarutbildningar har var och en uppsättning förmågor i matematik. Hur ser denna ut i relation till vad eleverna i nionde klass kan förväntas uppvisa? Vi tar här del av ett projekt där just dessa lärarstuderandes förmågor undersökts.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 41.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Grundläggande algebra, funktioner, sannolikhetslära och statistik: matematikdidaktik för lärare2014 (ed. 1)Book (Other academic)
    Abstract [sv]

    De matematiska strukturer som ligger till grund för skolans matematik förtjänar att lyftas fram eftersom de gör matematiken överskadlig och begriplig. I den boken visar författarna hur dessa matematiska strukturer kan förklara matematiska samband samt konkretisera och generalisera ämnesinnehållet.

  • 42.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Matematiska strukturer i matematikundervisningen2014Other (Other academic)
  • 43.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    Vägen från naturliga tal till irrationella tal2014In: Matematik i kulturens tecken. Matematikbiennalen februari 2014. Umeå universitet / [ed] Institutionen för matematik och matematisk statistik. Umeå universitet, Umeå: Umeå universitet , 2014, p. 59-Conference paper (Other academic)
  • 44.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    En jämförelse av skolkulturer2013In: Nämnaren : tidskrift för matematikundervisning, ISSN 0348-2723, no 2, p. 43-48Article in journal (Other academic)
    Abstract [sv]

    I denna artikel jämförs svenska och ryska kursplaner. Syften, förmågor och centrallt innehåll diskuteras. Författarna menar att den vaga skrivningen av kursplanen i Lgr11 inte ger lärare tillräckligt stöd för att skriva lokala arbetsplaner, något som i sin tur kan leda till otydliga mål för undervisningen och dålig kontinuitet från förskoleklass till gymnasiet.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 45.
    Karlsson, Natalia
    et al.
    Södertörn University, School of Natural Sciences, Technology and Environmental Studies, Mathematics Teaching.
    Kilborn, Wiggo
    När kan elever börja räkna med kvadratrötter?2013In: Nämnaren : tidskrift för matematikundervisning, ISSN 0348-2723, no 1, p. 11-14Article in journal (Other academic)
    Abstract [sv]

    Näri elevernas skolgång är det lämpligt att introducera kvadratrötter? tecknet i sig och användningen av irrationella tal kan skymma intressanta och angelägna användningsområden för kvadratrötter i denna artikel ifrågasätts varför många lärare dröjer så länge med att introducera kvadratrötter. Vi får också förslag på hur area kan användas för att grundlägga en förståelse för begreppet.

    Download full text (pdf)
    fulltext
  • 46.
    Karlsson, Natalia
    Södertörn University, Lärarutbildningen. Södertörn University, School of Life Sciences.
    Didaktik, teori och praktik i grundskolans matematikundervisning: Geometri, sannolikhetslära och matematisk modellering: Resultat av en forskningsförstudie2012Report (Other academic)
    Abstract [sv]

    Den här förstudien ingår som en del i ett projekt som avser att förbereda en forsknings­grund till ett större projekt och såväl förstudien som själva forskningsprojektet kommer att ha en praxisnära karaktär och bygga på såväl aktuell nationell- och internationell didaktisk forskning som pågående utvecklingsarbeten i matematik i Järfälla kommun.

    Förstudien har utförts på fem högstadieskolor i Järfälla kommun. Forskningsområdet är matematisk modellering och skolans matematik, ett samspel mellan ämnesteori i matematik och didaktisk ämnesteori i matematik. Syftet med studien, liksom med det större projektet är, att mot bakgrund av nationell och internationell forskning och kunskapsmätning, studera och förnya matematikundervisningen i årskurserna 6-9 med fokus på en ny läroplan, Lgr11, lokal planering samt användning av läromedel.

    Resultat av arbetet kommer att användas som en grund till den fullständiga forskningsansökan som ska finansiera forskningsprojektet. Den praxisnära forskning som planeras avser att studera undervisningen i matematik i årskurserna 6-9 och behandla de centrala områdena Taluppfattning och tals användning, Geometri, Statistik och sannolikhetslära samt Problemlösning, det senare med inriktning mot matematisk modellering.

    En analys av resultaten visar på behovet av matematikdidaktisk forskningshjälp och utvecklingsstöd i dagens skola, inte minst när det gäller att skapa och säkerställa en kontinuitet i elevers matematikutveckling.

    Download full text (pdf)
    Didaktik, teori och praktik i grundskolans matematikundervisning: Geometri, sannolikhetslära och matematisk modellering: Resultat av en forskningsförstudie
    Download (jpg)
    presentationsbild
  • 47. Lebedeva, Natalia F.
    Analytical modeling of shock waves in curved coordinates2005In: Book of Abstracts: Advanced Problems in Mechanics 2005, St.Petersburg: Russian Academy of Sciences, 2005, p. 1 s. (62)-Conference paper (Refereed)
  • 48. Lebedeva, Natalia F.
    et al.
    Zinovyev, Pavel V.
    Far Eastern Federal University. School of Natural Sciences. Department of Algebra, Geometry and Analysis.
    To a problem of allocation of surfaces of break in numerical methods dynamics of deformable medium2003In: Proceedings of the XXXI Summer School "Advanced Problems in Mechanics", St. Petersburg: Institute of Problems of Mechanical Engineering , 2003, p. 100-Conference paper (Refereed)
  • 49. Lebedeva (Лебедева), Natalia F.
    et al.
    Burenin (Буренин), Anatoly A.
    Zinovyev (Зиновьев), Pavel V.
    Использование лучевой прифронтовой асимптотики в конструировании разностных схем расчетов динамики упругой среды2003In: СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ: материалы международной школы-семинараВоронежский государственный университет, Воронеж: Воронежский Государственный Университет , 2003, p. 38-46Conference paper (Refereed)
  • 50. Burenin, Anatoliy A.
    et al.
    Zinovyev, Pavel V.
    Lebedeva, Natalia F.
    Construction of approximate solutions of the non-stationary one-dimensional axially symmetric tasks of dynamics of an incompressible elastic medium2002In: Advanced Problems in Mechanics  2002.: Proceeding, St.Peterburg: Russian Academy of Sciences, 2002, p. 134-138Conference paper (Refereed)
12 1 - 50 of 61
CiteExportLink to result list
Permanent link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • harvard-anglia-ruskin-university
  • apa-old-doi-prefix.csl
  • sodertorns-hogskola-harvard.csl
  • sodertorns-hogskola-oxford.csl
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf